In 1898 werd voor het eerst om het kampioenschap van Nederland bij de heren gespeeld. Sindsdien heeft Amsterdam 20 keer dit kampioenschap behaald, een niet geëvenaarde prestatie. Drie keer veroverden zij een Europacup: in 1999 en in 2003 de Europacup 2 en in 2006 voor 't eerst in de geschiedenis van de club de Europacup 1. De club speelde vrijwel onafgebroken in de hoogste competitieklasse. Amsterdam heeft de meeste spelers voor het Nederlands elftal geleverd: liefst 81 leden werden hiervoor gekozen.

Illustere namen zijn Rein de Waal, in de 20-er en 30-er jaren captain en coach van club en nationaal team; keeper Lau Mulder in de jaren 50; de broers Nico (captain) en Frans Spits in '60 en '70 en de meest technische speler ooit, Taco van den Honert, tot 1997. En niet te vergeten Marten Eikelboom, die tot 2006 de kleuren van Amsterdam verdedigde. Billy Bakker, Valentin Verga en Mirco Pruyser zijn de bekende namen bij Amsterdam en in het Nederlands elftal sinds 2011. 

De landskampioenschappen dames begonnen in 1921. Ook onze dames veroverden dit kampioenschap 21 keer, in 2023 tegen SCHC. Daarnaast wonnen zij 12 keer de Europacup 1 en 3 keer de Europacup 2. De dames maakten bijna voortdurend deel uit van de hoogste klasse. Evenals de heren leverden zij de meeste speelsters voor het nationale team: 68.

Bekende namen zijn Hedje Smitshuysen van 1936 tot 1950, Lisette Sevens, Marjolein Bolhuis-Eysvogel, Carina Benninga en Carole Thate in de jaren '70, '80 en '90, en Sylvia Karres in de jaren 2000. Op Sylvia na hebben zij allen de aanvoerdersband bij zowel het club- als nationale team gedragen. Sophie Polkamp, Ellen Hoog, Kitty van Male, Jacky Schoenaker en Eva de Goede: allemaal bekende namen, ook in het Nederlands elftal.

Van de begeleiders die de club naar deze successen hebben geleid noemen we de coaches Rein de Waal, Huib Timmermans, Bob Hillen, Hans Jorritsma en Joep Brenninkmeijer, die met zowel de dames (3 keer) als de heren (2 keer) de landstitel behaalde. Met de Australische coach Jim Irvine veroverde Heren 1 in 2003 en 2004 de  landstitel. Onder leiding van Taco van den Honert en Alyson Annan werden de Heren in 2011 en 2012 landskampioen. Robbert Aalbregt veroverde met  Dames 1 de felbegeerde landstitel in 2009. Met coach Alyson Annan versloeg Dames 1 opnieuw aartsrivaal Den Bosch in 2012. Coach Rick Mathijssen leidde de dames naar de 20e landstitel in 2019, opnieuw tegen Den Bosch.

Wat de toekomst betreft blijft de visie van de club nog steeds dezelfde als die van onze voorgangers in de jaren '20: de AH&BC houdt de keuze voor tophockey gestand in het besef dat hiervoor steeds verder gaande professionalisering nodig is. Zij is van mening dat dit mogelijk is zonder afbreuk te doen aan de ware hockeytraditie waar zij met haar 131 jaar zeer aan gehecht is.